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Eduquer au quotidien

Aider son enfant à comprendre la géométrie : exercice pratique

education-geometrie-tomettesLes tomettes sont des carreaux de terre cuite, souvent de forme hexagonale, de diamètre compris entre 10 et 20 centimètres. Ces tomettes servent à carreler le sol des maisons, notamment dans le midi de la France.

Problème.
Au centre d'une feuille de papier quadrillé en carreaux de 5 mm, dessiner au crayon 3 tomettes disposées comme ci-contre.
Leurs cercles circonscrits auront 20 mm de rayon.
Les 3 tomettes auront un diamètre et deux côtés horizontaux.
Tracer les hexagones à l'encre et effacer les cercles et l'arc de cercle de construction.

? Question : Déterminer et tracer au crayon les droites qui permettent ensuite de tracer à la règle de nouveaux hexagones.
Poursuivre le dessin du carrelage en ajoutant des tomettes.

Réponse
Tracer au crayon les diagonales obliques des 3 hexagones et les prolonger sur toute la page.
Puis on ajoutera des parallèles obliques équidistantes. On verra qu'il est inutile de tracer des parallèles aux diagonales horizontales.
Attention : les parallèles devront être tracées avec grand soin, sinon les hexagones seront déformés.

Aider son enfant à comprendre la géométrie : l'hexagone

Avec une règle et un compas, on peut tracer beaucoup de figures tout en apprenant un peu de géométrie.

Notre article porte cette fois-ci sur l'hexagone (figure fermée comportant 6 angles).
On qualifie souvent la France d'hexagone. Il est vrai qu'on peut voir 6 côtés dans la carte de la France.
Cet hexagone approximatif est irrégulier : ses 6 côtés sont de longueurs différentes et ses 6 angles inégaux.

L'hexagone régulier, lui, a 6 côtés égaux et 6 angles égaux. Surtout, il est inscrit dans un cercle qui passe par les 6 sommets, dit aussi cercle circonscrit à l'hexagone.

instruire et transmettre - géométrieConstruire un hexagone régulier :

  • Tracer un cercle de centre O
  • Choisir sur le cercle un point A qui sera l'un des sommets
  • Prenant A pour centre, tracer un arc de cercle passant par le centre O (les deux cercles ont le même rayon)

le second cercle coupe le premier en B et C, qui sont aussi des sommets de l'hexagone.

  • Tracer à la règle les 3 diamètres du cercle qui passent par A, B ou C et par O. Ils recoupent le premier cercle.
  • En D E F qui sont les derniers des 6 sommets.
  • Relier les sommets entre eux comme ci-dessous. Ce sont les 6 côtés de l'hexagone.

 

Source : La lettre Instruire et Transmettre en partenariat avec Lire - ecrire

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