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Comment habituer les enfants au raisonnement en ordre de grandeur ?

Dans le flot des informations que nous recevons sans cesse, beaucoup sont des informations chiffrées. Elles portent souvent sur de grands nombres, entiers ou décimaux, à 5 chiffres et plus. De tels nombres sont difficiles à retenir, et les erreurs de calcul, de saisie sur machine, sont fréquentes.

Raisonner en ordre de grandeur consiste à simplifier les nombres, en les ramenant à 2 ou 3 chiffres, ce qui permet de les retenir plus facilement et surtout de s'en servir dans un calcul mental.

L'ordre de grandeur donnera une première idée, approximative, des résultats d'opérations, avant même d'effectuer ces opérations.
Par exemple, on prendra pour ordre de grandeur de la population française : 66 millions d'habitants,
comme ordre de grandeur de la surface de la France : 500.000 kilomètres carrés.

Il est important d'habituer les enfants et les adolescents à raisonner ainsi. Ce sera utile dans leurs études et toute leur vie.
Les parents peuvent y contribuer, nous verrons comment. La condition est que les enfants soient déjà familiarisés avec les chiffres et habiles en calcul mental. Cela concerne donc les élèves de CM et bien entendu les collégiens.

Une remarque :
Les pourcentages à 2 ou 3 chiffres fournissent l'ordre de grandeur d'un rapport entre deux nombres.
Par exemple : sur 27237 joueurs de golf, 21653 sont des femmes. Le rapport ou quotient de la division de 21653 par 27237 est 0,7917...
79 % (ou même 80 %) fournit l'ordre de grandeur de cette proportion des femmes parmi les joueurs de golf. Ce pourcentage est facile à retenir et à s'inclure si nécessaire dans un calcul mental.

Exemples des questions pour faire réfléchir un élève.

Les questions peuvent être suggérées par l'actualité générale, par l'école, et tenir compte des principaux centres d'intérêt de l'enfant. Des questions peuvent donner lieu à de petites recherches, par exemple sur Internet.

  • Ordre de grandeur du nombre d'élèves de l'école ou du collège ; comparaison avec d'autres établissements connus.
  • Ordre de grandeur des dimensions de la France, du nord au sud et de l'est à l'ouest
  • Ordre de grandeur de la surface de la France (500.000 Km²) ; est-ce cohérent avec les distances précédentes ?
  • Ordres de grandeur du nombre d'habitants en France, en Europe, etc... dans le Monde ?
  • Ordre de grandeur du nombre de naissances chaque année en France ; est-ce cohérent avec le nombre d'habitants ?
  • Proportion des hommes et des femmes dans la population française, des garçons et des filles à la naissance, des hommes et des femmes de 16 à 25 ans victimes d'accident de la route (et proportions de ces victimes dans la population du même âge) . Toutes ces informations, en ordre de grandeur (%) sont-elles cohérentes avec la pyramide des âges ?
  • Etc...

D'autre part, en nombres purs (sans spécification particulière) de 4, 5 ou 6 chiffres, recourir à l'ordre de grandeur pour évaluer d'avance le résultat d'opérations élémentaires : additions, soustractions, multiplications, divisions, uniquement par calcul mental. Puis vérification par opération posée (notamment en CM2) ou sur machine.

Article tiré de Instruire et transmettre, lettre d'information du secteur éducation de la CNAFC en partenariat avec « Lire – écrire ».

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