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Aider son enfant à comprendre la géométrie : exercice pratique

education-geometrie-tomettesLes tomettes sont des carreaux de terre cuite, souvent de forme hexagonale, de diamètre compris entre 10 et 20 centimètres. Ces tomettes servent à carreler le sol des maisons, notamment dans le midi de la France.

Problème.
Au centre d'une feuille de papier quadrillé en carreaux de 5 mm, dessiner au crayon 3 tomettes disposées comme ci-contre.
Leurs cercles circonscrits auront 20 mm de rayon.
Les 3 tomettes auront un diamètre et deux côtés horizontaux.
Tracer les hexagones à l'encre et effacer les cercles et l'arc de cercle de construction.

? Question : Déterminer et tracer au crayon les droites qui permettent ensuite de tracer à la règle de nouveaux hexagones.
Poursuivre le dessin du carrelage en ajoutant des tomettes.

Réponse
Tracer au crayon les diagonales obliques des 3 hexagones et les prolonger sur toute la page.
Puis on ajoutera des parallèles obliques équidistantes. On verra qu'il est inutile de tracer des parallèles aux diagonales horizontales.
Attention : les parallèles devront être tracées avec grand soin, sinon les hexagones seront déformés.

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